Bir devlet kurumu ile ölünceye kadar bakma sözleşmesi yapılırsa, şekil şartında bir değişiklik olur mu?

Evet, olur. Normalde miras sözleşmesi şeklinde (resmi şekilde) yapılması gereken ölünceye kadar bakma sözleşmesi, eğer devlet tarafından tanınan bir bakım kurumuyla yapılmışsa, adi yazılı şekilde yapılması yeterlidir. (TBK m. 612/2, or.av.tr/olunceye-kadar-bakma-sozlesmesi-nedir/)