Bir davanın hem asliye ceza mahkemesinin hem de asliye hukuk mahkemesinin görevine girmesi mümkün müdür?

Evet, mümkündür. Bir fiil hem suç teşkil edip ceza davasına konu olabilir, hem de bir haksız fiil olarak hukuk davasına (tazminat davası) konu olabilir. Örneğin, bir yaralama eylemi nedeniyle fail hakkında asliye ceza mahkemesinde ceza davası açılırken, mağdur aynı eylemden kaynaklanan maddi ve manevi zararlarının tazmini için asliye hukuk mahkemesinde tazminat davası açabilir. Bu iki dava birbirinden bağımsız yürür.