Gayrimenkulün aynına ilişkin olmayan (örneğin alacak davası) bir ilamın icraya konulabilmesi için kesinleşmesi gerekir mi?

Hayır, gerekmez. HMK m. 367/1'deki genel kural geçerlidir. Kesinleşmeden icra edilemeyecek kararlar, HMK m. 367/2'de ve diğer özel kanunlarda sınırlı sayıda sayılmıştır. Gayrimenkul üzerindeki kişisel (şahsi) haklara ilişkin ilamlar bu istisnalar arasında yer almadığından, kesinleşmeden icraya konulabilir. (Yargıtay 8. HD 2017/1149 K., Kaynak: https://barandogan.av.tr/blog/mevzuat/hmk-madde-367-temyizin-icraya-etkisi.html)